Carbonで曜日を表示する方法を調べてみると、

$dt = new Carbon();
echo $dt->formatLocalized('%Y年%m月%d日（%a）');

のようにformatLocalized()メソッドを使った方法が多く出てきますが、Carbon 2では isoFormat()メソッドが推奨されています。

$dt = new Carbon();
echo $dt->isoFormat('YYYY年MM月DD日（ddd）');